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→アルゴリズム関連
地球上の２点間の距離計算方法には以下の２つがある。（実際にはもっとあるが、とりあえず２つ）
(１)測地線上の距離を計算
(２)大圏コース上の距離を計算
測地線長の計算
測地線長に関しては
Sodano、E.M.（１９６３）
General non-iterative solution of invers and direct geodetic problems
GIMRADA Res. Note, No.11,24p
同名の論文が
Sodano、E.M.（１９６５）
General non-iterative solution of invers and direct geodetic problems
Bulletin Geodesique, No.75
には、楕円体上の測線長の計算が出ているそうです。
Sodano E.M. (1959) Geodetic Distance and Azimuth Computations for Lines Over 500 Miles, ACIC
Technical Report, 80, 41-47.
これがオリジナルのようですね。
ちなみに、この計算は、地磁気データの表示に関して、中塚氏の論文に現れたものです。
http://www.gsj.jp/Pub/Bull/vol_40/40-02_04.pdf
これが中塚氏の原論文です。この論文の中にSodanoが引用されています。
また、実務的な計算では
http://www.aisantec.co.jp/feature/NextSupport/pdf/022.pdf
が簡便にまとめられています。参考になると思います。
http://www.aisantec.co.jp/feature/NextSupport/pdf/023.pdf
これも勉強になると思います。
この講義は全体が参考になると思います。
http://www.aisantec.co.jp/feature/NextSupport/
これを、一通り読んだ方がいいと思います。
余談ですが、数学的な意味での測地線は次のページが面白いと思います。これは、大学の4年生が作った測地線の模型です。ジオイドの形が与えられたときの測地線の実際が計算されています。測地線の意味を考えるときに参考になります。最も地球の形は、こんなに複雑ではありませんから、考えすぎることはありませんが。
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/soc.html~
日本近辺のジオイドモデルは次のページにあります。
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/geoid/download/down.html
ただし、元のデータは２Kmメッシュ
から、内挿計算によって求められます。
これを使うことによって、ジオイドは日本近辺で切れ目なく求められるものとします。
これをG(θ、φ)とする。これから先の計算はまた、続きを考えます。
以下には球面三角法による距離計算のソースを記載します。 これは地球を楕円体と扱っていないの厳密には正しいとはいいかねますが参考までに。
