数学・物理の履歴の現在との差分(No.2)

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→アルゴリズム

→[[暗号化]]

→AI／機械学習　

→データサイエンス

→ディープラーニング

#contents

*サブトピック [#s9a3a74e]
-確率・統計
-[[暗号化]]
-数学（統計学）
-数学（確率）
-数学（関数／級数／解析）
-数学（数論／複素解析）
-数学（幾何／線形代数／トポロジー）
--暗号化

-数学の全体像　←一般書籍などもこちら


*一般 [#n22a0b48]
-[[指数の裏側 - Speaker Deck>https://speakerdeck.com/tkengo/zhi-shu-falseli-ce]] 2022.12
-[[円周率は何桁まで覚えておくとよいのか | Yabuki Taro’s Home Page>https://taroyabuki.github.io/2024/04/12/digits-of-pi-to-memorize/]] 2024.4

-[[総目次「書評」>https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/bookreview.html]] 2022.7
--日本数学会の書評アーカイブ
-[[KIT数学ナビゲーション>https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/]] 2023.12
--KIT数学ナビゲーションでは，高校数学と大学1，2年次に学ぶ数学の内容が中心になっています。特に、基本となる数学の公式を整理して掲載しているので、数学の辞書のように利用していただくと便利です。また、問題を解くためのノウハウも掲載しているので、どのように問題をといたらいいかわからない時にご利用ください。数学の基礎的な内容が中心になるので、本学を目指す高校生にとっても参考になります。

-[[竹山 美宏 (Yoshihiro TAKEYAMA) - 数学書の読み方について - researchmap>https://researchmap.jp/takeyama/mathreading/]] 2017
-[[ギリシャ文字の書き方、読み方>http://www.shokabo.co.jp/sample/1598Greek.pdf]] 2023

-[[趣味の大学数学>https://math-fun.net/]] 2022.7
--[[趣味の大学数学 - YouTube>https://www.youtube.com/@math-fun/featured]] 2022.12
-[[方程式の｢方程｣とは？ | アラ還 ～ 毎日が日曜日>https://ameblo.jp/akasakao9o7/entry-11885970746.html]] 2014
--「方」は比べる、「程」は大きさ・量を意味するから、「方程」は大きさ・量を比べるという意味になる。

-[[共通テスト「数学IA」が難しかった“本当の理由”【大学入試2022】 | 2020年代の教育 | ダイヤモンド・オンライン>https://diamond.jp/articles/-/297484]] 2022.3
--今回の共通テストでは、「いかにして定式化された問題にたどり着くか」が主として問われていました。
--この点は，以前から文部科学省下での高大接続に関する議論の場で繰り返し表明されてきたことで、その延長上に第2回の出題はあるといえます。
--教育の現場が、こうした転換に対応しきれていなかったことが、過去最低レベルの平均点となってしまった主要な原因
-[[数学トピックQ&A 方程式の「方程」とは？>https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kosu/mathematics/qanda/02-03.html]] 
--中国で紀元前100年頃に書かれたという「九章算術」の第八章「方程」に由来しているといわれています．
--「方程」とは「格子状に数を並べること」を意味し，また，方程の「方」は「比」，「程」は「求」であるという解釈もなされています

-[[【Python】専門書や論文を読みたいけど数学が苦手・わからない人向けのコードを読んで学ぶ数学教本 - Qiita>https://qiita.com/PHVTuber/items/94577f506e78852180ca]] 2021.10
-[[Visual Sum of Cubes>https://x.st/visual-sum-of-cubes/]] 2023.5

-[[高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math]] 2021.8
-[[世界の主要な大学の公開講座情報（数学） | 数学カフェおすすめ情報>https://mathcafe.net/lectures-videos-global/]] 2023.4

-https://cognicull.com/ja
--コグニカルは「分かりやすさ」と「心地良さ」を追求した学習サイトです。数学、自然科学、工学の知識を学習しやすいようにデザインされています。
-[[数学入門公開講座　バックナンバー（講義ノート）｜京都大学数理解析研究所>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html]] 2023.4

-[[大学の「信号処理論・デジタル信号処理工学」の講義ノートPDFまとめ。基礎理論に入門できる資料や，演習問題の解答を集約>http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/2016/01/04/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%80%8C%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86%E8%AB%96%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6]] 2016.1.4
-[[テキスト・参考書｜熊本大学数理科学総合教育センター>http://msec.kumamoto-u.ac.jp/textbook/index.html]] 2023.2

-[[計算の裏ワザ（速算術）>http://examoonist.web.fc2.com/calculation.html]]
-[[数学２の教科書に載っている公式の解説一覧 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1026]] 2021

-[[MathML Support Coming To Chrome>http://browserfame.com/900/mathml-in-chrome]] 2012.10.12
-[[【目標別】統計検定に取り組むにあたって抑えておきたい基礎的な数学入門 - あつまれ統計の森>https://www.hello-statisticians.com/math_basic]] 2023.2

-[[数学に近い分野の情報収集>http://research.preferred.jp/2012/05/math-infomation/]] 2012.5.10
-[[指数の裏側 - Speaker Deck>https://speakerdeck.com/tkengo/zhi-shu-falseli-ce]] 2022.12

-[[数学：物理を学び楽しむために >http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/]] 2012.3.21
--（半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。
-[[【Python】専門書や論文を読みたいけど数学が苦手・わからない人向けのコードを読んで学ぶ数学教本 - Qiita>https://qiita.com/PHVTuber/items/94577f506e78852180ca]] 2021.10

-[[大学の「信号処理論・デジタル信号処理工学」の講義ノートPDFまとめ。基礎理論に入門できる資料や，演習問題の解答を集約>http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/2016/01/04/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%80%8C%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86%E8%AB%96%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%87%A6%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6]] 2016.1.4

-[[MathML Support Coming To Chrome>http://browserfame.com/900/mathml-in-chrome]] 2012.10.12

-[[iPhone/iPod touchで使える数式処理アプリSpacetimeの超簡易マニュアル>http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-492.html]]

-[[iPhone/iPod touchで数学する２４の方法（アプリ）>http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-491.html]] 2011.5.29

-[[数学の学習支援ソフト「Microsoft Mathematics」v4.0が更新、UIが日本語化>http://www.forest.impress.co.jp/docs/news/20110405_437359.html]] 2011.4.5
--「Microsoft Mathematics」は、これまで「Microsoft Math」という名で公開されていた数学・科学計算の学習支援ソフト。キーボードだけでなく、ソフトウェア電卓や手書き入力による数式入力が可能なほか、入力した数式を解いたり、2次元・3次元グラフとして描画できるのが特長。よく利用される数式を100個以上収録した数式ライブラリや、度量衡の単位変換機能も備える。 

-[[１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法>http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-213.html]]

-[[数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略、その後>http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-95.html]] 2009.11.6

-[[λ計算:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97]]

-[[はじめての圏論 しりとりの圏>http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20060821/1156120185]] 2006

-[[arXiv.org e-Print archive>https://arxiv.org/]] 2022

*入試数学 [#t61dee5a]
-[[一般入試 | UTokyo-Eng>https://www.t.u-tokyo.ac.jp/soe/admission/general-past]] 2023.6

*数学の全体像 [#xe8fa5fa]
-[[数学科で学ぶ数学の概観。大学ではこんな数学を学びます。数学の三本柱。 - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=pIq1UQhZy4Q]] 2021
--計算中心の数学（多変数の微積、線形代数、微分方程式、複素関数）
--証明中心の数学、その三本柱
---代数学（群、環、体、ガロア理論）
---解析学（ε-Δ法、複素関数、測度論、関数解析）
---位相・トポロジー（位相空間と連続写像、基本群、微分多様体）
-[[「【2023年度東京大学入試解答速報】 #東京大学 #東大 #解答速報 (1/2) https://t.co/EuZPo18JmM」 / Twitter>https://twitter.com/mathlava/status/1630140187388043266]] 2023.2

-[[大学数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序 | 趣味の大学数学>https://math-fun.net/20180711/412/]] 2018
--&ref(数学全体像.png);
-[[【入試伝説】1979-2022年　共通1次 → センター試験 → 共通テスト　終わりなき難化の果てに完成した戦慄の集大成（難易度比較完全版） | 受験の月>https://examist.jp/legendexam/1979-2022/]] 2023.5

-[[数学にはどんな研究分野がある？数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた！What Research Fields Are There in Math?［The Map of Mathematics］ - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=fK_JGVti5y8]] 2019
--&ref(数学全体像2.png);
-[[【入試伝説】2022年 共通テスト数学IA　既存の戦略完全崩壊で平均38点!!!最上位層を駆逐した異次元難度の恐るべきカラクリ | 受験の月>https://examist.jp/legendexam/2022kyoututest1a/]] 2023.5

-[[具体例で学ぶ数学 | 算数から高度な数学まで、網羅的に解説したサイト>https://mathwords.net/]] 2022.9
-[[共通テスト「数学IA」が難しかった“本当の理由”【大学入試2022】 | 2020年代の教育 | ダイヤモンド・オンライン>https://diamond.jp/articles/-/297484]] 2022.3
--今回の共通テストでは、「いかにして定式化された問題にたどり着くか」が主として問われていました。
--この点は，以前から文部科学省下での高大接続に関する議論の場で繰り返し表明されてきたことで、その延長上に第2回の出題はあるといえます。
--教育の現場が、こうした転換に対応しきれていなかったことが、過去最低レベルの平均点となってしまった主要な原因
--[[2022年度 数学1Aの問題>https://www.asahi.com/edu/center-exam/shiken2022/mondai0116_ewU9KkjX7m/suugaku1_a.html]]
--[[2022年度 数学1Aの解答>https://www.asahi.com/edu/center-exam/shiken2022/kaito0116_d4Vz293fLX/suugaku1_a_answer.html]]
--[[2022年度 数学1Aの解説>https://bouseijuku.sakura.ne.jp/2022kyotu-sugaku1a.pdf]]

-[[ユークリッド幾何学のロードマップ、論理関係まとめ | 趣味の大学数学>https://math-fun.net/20220802/25900/]] 2022.8



*関数／級数／解析 [#rb40010d]
-[[MATLABで微分方程式を解いてみよう。その２ - Qiita>https://qiita.com/arcadia13/items/8b59e4692300ea4b89ac]] 2022.9
* 論理学・集合・位相・群論 [#n0a70d93]
-[[カントールの定理の証明と対角線論法 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1292]] 2023

-[[複素関数論入門①(オイラーの公式) - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=PFRHbGFc-h8&list=PLDJfzGjtVLHl8CVEMGJ5DPN9w0jZen8dq]] 2021
-[[群の定義といろいろな具体例 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1015]] 2021

-[[リニア・テック 別府 伸耕さんはTwitterを使っています: 「オイラーの公式です． https://t.co/2KHtDU6v2H」 / Twitter>https://twitter.com/linear_tec/status/1562423472231677954]] 2022.8
-[[空の配列に対するmaxは何を返すか - きしだのHatena>https://nowokay.hatenablog.com/entry/2023/06/05/175851]] 2023.6

-[[なぜ「オイラーの等式」は最も美しい数式と言われているのでしょうか？>https://jp.quora.com/%E3%81%AA%E3%81%9C-%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F-%E3%81%AF%E6%9C%80%E3%82%82%E7%BE%8E%E3%81%97%E3%81%84%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%A8%80%E3%82%8F%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84/answers/127572345?ch=2]]
--eiπ+1=0 は、たいして美しくないです。何故ならば、πという直径と円周の比率を用いているからで、円周率は本来、半径と円周の比率であるべきでした。
-[[「配列のすべての要素が条件を満たすなら True を返す」関数を定義するとき、空の配列を渡したら True を返すべき数学的証明>https://zenn.dev/wsuzume/articles/c4f85df441def6#fnref-b945-9]] 2023.6
--True を返さないと、空集合があらゆる集合の部分集合になるというルールに矛盾するから

-[[コンピュータにおける三角関数の実装 - Qiita>https://qiita.com/s059ff/items/f22ab942a6182518be71]] 2022.5
-[[ロボット技術者向け 速習 リー群・リー代数を使った3次元回転表現 - Qiita>https://qiita.com/scomup/items/fa9aed8870585e865117]] 2023.2

-[[数理・データ科学のための微積分の基礎が学べる無料講座、京大の講師が担当「我慢も必要だと思って頑張ってほしい」>https://ledge.ai/gacco-calculus/]] 2021.10
-[[有限体（ガロア体）の基本的な話 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1341]] 2021

-[[三角関数は何に使えるのか &#12316; サイン・コサイン・タンジェントの活躍 &#12316;>https://qiita.com/drken/items/41b4ec6bde794cbcd0f6]] 2019.1
-[[数学の「群」「群論」とはどのようなものなのか>https://sugaku-bell.net/daigaku/gun.html]] 2022
--一つの演算ができる集合で、結合法則が成り立って、単位元があって、逆元も必ず存在する数学的構造を群(ぐん)といいます。

-[[大学１年生で学ぶ数学「解析学・微積分」の要点まとめ，勉強法の解説。 入門用に全体像・概要をわかりやすく紹介>http://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/2016/03/30/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%EF%BC%91%E5%B9%B4%E7%94%9F%E3%81%A7%E5%AD%A6%E3%81%B6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%8C%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E3%83%BB%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%80%8D%E3%81%AE]] 2016.3.30
-[[【面白い数学】衝突回数に円周率が現れる理由 - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=a-EOA3j3tw4]] 2022.4

-[[成長曲線（ゴンペルツ曲線とロジスティック曲線）>http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/stat-seicho-kyokusen/index.html]]
-[[集合と位相? ~ 外延的記法と内包的記法 ~ - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=dGETtrki1sY]] 2022.6

-[[集合論の基礎 - Qiita>https://qiita.com/kyuko_dance/items/1d401a6f324e588af9ae]] 2021.11

**フーリエ変換/信号処理 [#t761c055]
-[[Wavelets: a mathematical microscope - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=jnxqHcObNK4]] 2022.9
-[[やる夫で学ぶディジタル信号処理>http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/main.html]]
-[[【大学数学】フーリエ解析入門①(フーリエ級数展開 I)/全5講【解析学】>https://www.youtube.com/watch?v=HNHb0_mOTYw]] 動画
-[[うさぎでもわかるフーリエ変換:http://www.geocities.co.jp/AnimalPark-Shiro/1620]]
-[[FFT高速フーリエ・コサイン・サイン変換:http://momonga.t.u-tokyo.ac.jp/~ooura/fftman/]]
-[[FFT of waveIn audio signals:http://www.codeproject.com/audio/waveInFFT.asp]]


*幾何・線形代数 [#hd7f7913]
-[[［AI・機械学習の数学］線形代数の行列式をマスター：AI・機械学習の数学入門（1/3 ページ） - ＠IT>https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/2209/14/news023.html]] 2022.9
*物理 [#y8171c3b]
-[[LLMコード生成ツール：plandexを試してみた - GMOインターネットグループ グループ研究開発本部>https://recruit.gmo.jp/engineer/jisedai/blog/plandex/]] 2024.4

-[[行列の積の定義とその理由 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1023]] 2022.4
--アダマール積よりも便利だから
-[[ドローン動力学の数学と実装 #Unity - Qiita>https://qiita.com/kenjihiranabe/items/498418ceb8a80f8242d0]] 2024.1

-[[テンソル分解の基礎と応用（MIRU2022チュートリアル） - Speaker Deck>https://speakerdeck.com/yokotatsuya/tensorufen-jie-falseji-chu-toying-yong-miru2022tiyutoriaru]] 2022.8
-[[Pythonで太陽系の天体位置を描画してみる #Python - Qiita>https://qiita.com/yam_dev/items/6f5cdd0e5857aee4e889]] 2023.12

-[[3行3列の行列式 &#160; - 理数アラカルト ->https://risalc.info/src/determinant-three-by-three.html]] 2022.4
-[[なんで球の表面積って円の面積の4倍なの？ - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=Y2HC0I8cTAI]] 2022.7
-[[円と矩形の角の弾性衝突をTypeScriptで実装する>https://zenn.dev/xbit/articles/827d8374c1cd83]] 2023.11

-[[クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog>https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000]] 2021.12
-[[クォータニオン (Quaternion) を総整理！ ～ 三次元物体の回転と姿勢を鮮やかに扱う ～>https://qiita.com/drken/items/0639cf34cce14e8d58a5]] 2018.12
-[[CGのための数学>https://zenn.dev/mebiusbox/books/132b654aa02124]] 2018.9
-[[【Unity】クォータニオンの復習>http://qiita.com/r-ngtm/items/ddf418b13d4b9d767403]] 2017.6.14
-[[日本物理学会誌>https://www.jstage.jst.go.jp/browse/butsuri/-char/ja]] 2023.11

-[[Ray casting in a 2D tile-based environment>http://www.codeproject.com/cs/media/RayCasting2D.asp]]
-[[2D Polygon Collision Detection:http://www.codeproject.com/cs/media/PolygonCollision.asp]]
-[[Polygon Triangulation:http://www.codeproject.com/cpp/hgrd.asp]]
-[[Fluid Geometry - An Animation Library and Configuration Application:http://www.codeproject.com/cs/media/FluidGeometry.asp]]
-[[読書メモ：『励起（上・下）』（伊藤憲二 著）――今読まれるべき1000ページの「科学史的伝記」 - 重ね描き日記（rmaruy_blogあらため）>https://rmaruy.hatenablog.com/entry/2023/09/20/001709]] 2023.9

-[[【内容一部公開】“Pythonic”なコーディングを身につける――近刊『Pythonによる計算物理』｜森北出版>https://note.com/morikita/n/n6293e627fc5a]] 2023.8

*数論/複素解析 [#c2fe11b7]
→[[暗号化]]
-[[物理ができないとはどういうことなのか(はじめての講義)>https://www.jstage.jst.go.jp/article/peu/21/1/21_KJ00009874805/_article/-char/ja/]] 2023.8

-[[log( - 2 ) とは？無限に長い螺旋（らせん）状のリーマン面。 - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=6EHIpAvi55c]] 2021
-[[物理の問題の解き方１｜吉田弘幸>https://note.com/y__hiroyuki/n/n743912b1bcfb]] 2020

-[[複素数の積>https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/fukusosuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/fukusosuu/fukusosuu-no-seki.html]] 2022.10
-[[複素数の回転 | おいしい数学>https://hiraocafe.com/note/complex-rotation.html]] 2022.10
-[[複素数平面における回転と極形式 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/875]] 2021.3
-[[東京大学の最近の入試問題の分析｜吉田弘幸>https://note.com/y__hiroyuki/n/n0cefc36efdf9]] 2021

-[[【ゆっくり解説】虚数と0ってどっちが大きいの?数学の素朴な疑問 - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=8lgWiYpVCqY]] 2021
-[[The Feynman Lectures on Physics>https://www.feynmanlectures.caltech.edu/]] 2023.1

-[[自然数の無限積は√2π【解析接続とは？】/ The infinite product of natural numbers is sqrt(2*pi). - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=bySy1nvdMPk]] 2019
-[[「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」石井俊全著 ベレ出版 私家版索引 - Qiita>https://qiita.com/nanbuwks/items/24c5eb49b22c50cc5588]] 2023.1

-[[虚数や複素数の存在に納得する、もう一つの説明 - OGATA Tetsuji の数学ブログ>https://ogata.hatenablog.com/entry/complex-number-opinion]] 2015
--複素数は数学にとって存在することが極めて自然な一つの到達点としての数ということになります。
--他の方のブログ記事などを読むと「オイラーの公式が美しい」「物理で計算が楽」という「道具としての複素数」のお話が多く、それはそれで複素数を扱う大きな意義でもあるのですが、数学の発展の歴史から見た複素数の存在意義という記事を見かけなかったので、今回長々と記事を書きました。
-[[JavaScriptで記述できる物理学ベースのシミュレーションを分かりやすく学べ実際にデモを動かせる「Ten Minute Physics」 - GIGAZINE>https://gigazine.net/news/20221212-ten-minute-physics/]] 2022.12

-[[ゼータ関数の定義と基本的な話 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/977]] 2021
-[[波なのか？粒なのか？ってさ - Qiita>https://qiita.com/imaginarytake/items/b93d01b03775ff54272d]] 2022.11
-[[物理のかぎしっぽ>http://hooktail.sub.jp/]]

-[[リーマン予想を眺めてみよう 「素数に憑かれた人たち」レビュー | 趣味の大学数学>https://math-fun.net/20190813/2632/]] 2019
-[[AIに物理法則を学習させたら、未知の物理変数で現象を表現し始めた！ - ナゾロジー>https://nazology.net/archives/112534]] 2022.7

-[[(17) リーマン予想が証明されたら公開鍵暗号が破られるという話を多くの人が信じていますが、それが真であると仮定して暗号を破るアルゴリズムを書くことはなぜできないのですか？ - Quora>https://jp.quora.com/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3%E3%81%8C%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%9F%E3%82%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E9%8D%B5%E6%9A%97%E5%8F%B7%E3%81%8C%E7%A0%B4%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B]] 2022
--P＝NPが証明されたとしましょう。すると今まで計算が難しいと考えられてきた問題たちに、実は簡単に解く方法が存在することが証明されます。ただし、証明されるのは簡単に解く方法の“存在”だけです。簡単に解く方法の存在がわかっても、その具体的な計算方法まではこの証明ではわからないわけです。すなわちP＝NPが証明されたとしても、公開鍵暗号の利用には全く問題がないという状況もありえます。

-[[第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す>http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/skondo/saibokogaku/fibonacchi.html]]
*計算術 [#e75e4ad7]
-[[「1×2×3×4×5×6×7×8×9＝」が暗算できる「すごい方法」 | 小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 | ダイヤモンド・オンライン>https://diamond.jp/articles/-/330184]] 2023.10
-[[「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法 | 小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 | ダイヤモンド・オンライン>https://diamond.jp/articles/-/312685]] 2022.11
--おみやげ算がうまくいく理由

-[[計算の裏ワザ（速算術）>http://examoonist.web.fc2.com/calculation.html]]

* 論理学・集合・位相・群論 [#n0a70d93]
-[[有限体（ガロア体）の基本的な話 | 高校数学の美しい物語>https://manabitimes.jp/math/1341]] 2021
-[[１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法>http://readingmonkey.blog45.fc2.com/blog-entry-213.html]]

-[[数学の「群」「群論」とはどのようなものなのか>https://sugaku-bell.net/daigaku/gun.html]] 2022
--一つの演算ができる集合で、結合法則が成り立って、単位元があって、逆元も必ず存在する数学的構造を群(ぐん)といいます。

-[[【面白い数学】衝突回数に円周率が現れる理由 - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=a-EOA3j3tw4]] 2022.4
*ツール [#wfda176b]
→Python関連

-[[集合と位相① ~ 外延的記法と内包的記法 ~ - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=dGETtrki1sY]] 2022.6
-[[Text to Math Converter - textmath.hyuki.net>https://textmath.hyuki.net/]] 2023.12

-[[集合論の基礎 - Qiita>https://qiita.com/kyuko_dance/items/1d401a6f324e588af9ae]] 2021.11
-[[最高の統計ソフトウェアはどれか？ "What’s the Best Statistical Software? A Comparison of R, Python, SAS, SPSS and STATA" の抄訳 | PPT>https://www.slideshare.net/ssuser5aee94/whats-the-best-statistical-software-a-comparison-of-r-python-sas-spss-and-stata]] 2023.11
--R,Python,SAS,SPSS,STATA

-[[数学系のためのLean勉強会 - 数学系のためのLean勉強会>https://haruhisa-enomoto.github.io/lean-math-workshop/]] 2023.9

-[[MathWills - 数式に特化した情報共有サービス>https://www.mathwills.com/]] 2023.7

*物理 [#y8171c3b]
-[[Wolfram|Alpha 日本語版：計算知能>https://ja.wolframalpha.com/]] 2023.5

-[[JavaScriptで記述できる物理学ベースのシミュレーションを分かりやすく学べ実際にデモを動かせる「Ten Minute Physics」 - GIGAZINE>https://gigazine.net/news/20221212-ten-minute-physics/]] 2022.12
-[[【無料で簡単】数式エディターMathchaの使い方を解説（関数グラフ、LaTeX入門） - YouTube>https://www.youtube.com/watch?v=pqTNe3063oM]] 2023.2
--[[Mathcha - Online Math Editor>https://www.mathcha.io/]]

-[[波なのか？粒なのか？ってさ - Qiita>https://qiita.com/imaginarytake/items/b93d01b03775ff54272d]] 2022.11
-[[物理のかぎしっぽ>http://hooktail.sub.jp/]]
-[[数学の学習支援ソフト「Microsoft Mathematics」v4.0が更新、UIが日本語化>http://www.forest.impress.co.jp/docs/news/20110405_437359.html]] 2011.4.5
--「Microsoft Mathematics」は、これまで「Microsoft Math」という名で公開されていた数学・科学計算の学習支援ソフト。キーボードだけでなく、ソフトウェア電卓や手書き入力による数式入力が可能なほか、入力した数式を解いたり、2次元・3次元グラフとして描画できるのが特長。よく利用される数式を100個以上収録した数式ライブラリや、度量衡の単位変換機能も備える。 

-[[AIに物理法則を学習させたら、未知の物理変数で現象を表現し始めた！ - ナゾロジー>https://nazology.net/archives/112534]] 2022.7
-[[Microsoft Math Solver - 数式問題解法&計算機>https://mathsolver.microsoft.com/ja]] 2023.1


*ツール [#wfda176b]
-[[Mafs: React components for interactive math>https://mafs.dev/]] 2023.1

-[[Maximaの入門書 - Qiita>https://qiita.com/KatsunoriNakamura/items/4075337a4b8e355ce384]] 2018


*アーカイブ [#r6aec212]
-[[日本数学会(MSJ)--邦文誌「数学」電子版へのインターフェース>https://mathsoc.jp/publication/dbase/sugaku/index.html]] 2023.1
-[[arXiv.org e-Print archive>https://arxiv.org/]] 2022
-[[総目次「書評」>https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/bookreview.html]] 2022.7
--日本数学会の書評アーカイブ
数学・物理 の履歴の現在との差分(No.2)

数学・物理の履歴の現在との差分(No.2)
