数学（数論／複素解析）

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サブトピック†

• 暗号化
• 浮動小数点

一般†

• Introduction to the Theory of Numbers - hardy-wright-theory_of_numbers.pdf 1938
• アンドレ・ヴェイユ - Basic Number Theory 3rd Edition

• 円周率をもとめたい ―𝛑の近似計算の手法の比較― #Python - Qiita 2024.9
• 【ん？】無理数の円周率が円周÷直径という分数であるパラドックス【ゆっくり数学解説】 - YouTube 2021
• 円周率は何桁まで覚えておくとよいのか | Yabuki Taro’s Home Page 2024.4

• ベクトル・複素数・クォータニオン kanaya/vector-complex-quaternion 2024.5

• 【高校数学】　数A−７６　１次不定方程式 - YouTube 2017
• 一次不定方程式ax+by=cの整数解 | 高校数学の美しい物語 2021
• ユークリッドの互除法の証明と不定方程式 | 高校数学の美しい物語 2021

• 1の補数、2の補数 #初心者 - Qiita 2024.7
• 補数とはなにか？10進数と2進数の計算方法をわかりやすく解説 | Hiyo Code
  • 補数とは「ある数」を「目標の数」にするために必要な数のこと

• 無限多重根号を作っていったら一般化できた - Qiita 2023.8

• 半開区間の魅力 〜プログラミングでのスマートな区間の扱い方〜 - Qiita 2023.6

• オイラーの公式｜三角関数・複素指数関数・虚数が等式として集約されるまでの物語 - 空間情報クラブ｜インフォマティクス運営のWebメディア 2022

• 複素数とx^n 自由操作 2023.5

• 数学史上最もヤバい数 超越数を完全解説します。【ゆっくり解説】 - YouTube 2023.3

• log( - 2 ) とは？無限に長い螺旋（らせん）状のリーマン面。 - YouTube 2021

• 自然数の無限積は√2π【解析接続とは？】/ The infinite product of natural numbers is sqrt(2*pi). - YouTube 2019

虚数・複素数†

• 複素数の積 2022.10
• 複素数の回転 | おいしい数学 2022.10
• 複素数平面における回転と極形式 | 高校数学の美しい物語 2021.3

• 【ゆっくり解説】虚数と0ってどっちが大きいの?数学の素朴な疑問 - YouTube 2021

• 虚数や複素数の存在に納得する、もう一つの説明 - OGATA Tetsuji の数学ブログ 2015
  • 複素数は数学にとって存在することが極めて自然な一つの到達点としての数ということになります。
  • 他の方のブログ記事などを読むと「オイラーの公式が美しい」「物理で計算が楽」という「道具としての複素数」のお話が多く、それはそれで複素数を扱う大きな意義でもあるのですが、数学の発展の歴史から見た複素数の存在意義という記事を見かけなかったので、今回長々と記事を書きました。

素数†

• 証明されれば素数の謎を解明する鍵となる懸賞金100万ドルの難問「リーマン予想」とはどういう問題なのか？ - GIGAZINE 2024.7

• Qiitaで自作の素因数分解プログラムを公開したら添削されて30倍速くなった件 - Qiita 2023.9
  • Qiitaで自作の素因数分解プログラムを公開したら添削されて30倍速くなった件(2) - Qiita

• 素数をらせん状に並べたら法則が見えました。　【ゆっくり解説】 - YouTube 2023.2
• 素数一般項による素数の生成 Python3 - Qiita 2023.1
• ゼータ関数の定義と基本的な話 | 高校数学の美しい物語 2021
• リーマン予想を眺めてみよう 「素数に憑かれた人たち」レビュー | 趣味の大学数学 2019
• (17) リーマン予想が証明されたら公開鍵暗号が破られるという話を多くの人が信じていますが、それが真であると仮定して暗号を破るアルゴリズムを書くことはなぜできないのですか？ - Quora 2022
  • P＝NPが証明されたとしましょう。すると今まで計算が難しいと考えられてきた問題たちに、実は簡単に解く方法が存在することが証明されます。ただし、証明されるのは簡単に解く方法の“存在”だけです。簡単に解く方法の存在がわかっても、その具体的な計算方法まではこの証明ではわからないわけです。すなわちP＝NPが証明されたとしても、公開鍵暗号の利用には全く問題がないという状況もありえます。

• 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す

クォータニオン（四元数）†

• Rust で学ぶクォータニオン 2024.10

• 【Unity】クォータニオンAPIをゼロから自作して完全再現する #C# - Qiita 2024.8

• クォータニオンで回転を表現する定義にθ/2が使用される理由 #math - Qiita 2024.4

• 虚数は3つ存在します。 天才数学者が見つけた謎の数『四元数』【ゆっくり解説】 - YouTube 2023.3

• 4次元の数 ｢四元数｣の見た目 - YouTube 2023.3
  • 回転と四元数（体験型Webサイト） - YouTube 2023.3

• クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog 2021.12
• クォータニオン (Quaternion) を総整理！ 〜 三次元物体の回転と姿勢を鮮やかに扱う 〜 2018.12

• クォータニオン｜CGのための数学 2018.9

• 【Unity】クォータニオンの復習 2017.6.14

• クォータニオンってなに？ | Microsoft Learn 2009
• クォータニオンの使いどころ | Microsoft Learn 2009

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